• 18 septembre - Frontières : une dimension (méconnue ?) des conflits

Quel rapport entre un flocon de neige et la fréquence des conflits entre deux pays ? Lewis Fry Richardson, mathématicien et pacifiste profondément marqué par la première puis la seconde guerre mondiale, publie des essais sur la psychologie mathématique de la guerre ou sur les causes statistiques de la guerre. Ses travaux ont été repris par Benoît Mandelbrojt, inventeur du mot Fractale, dans un fameux article intitulé "Quelle est la longueur des côtes de Grande-Bretagne ?". Les fractales apparaissent notamment dans la description des formes et de leur évolution. Une théorie dont une partie a été initiée par Mary Cartwright et John Littlewood, également durant la seconde guerre mondiale.

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• 25 septembre - Frontières : une dimension (méconnue ?) des conflits (2)

• 9 octobre - Frontières : une dimension (méconnue ?) des conflits (3)

• 16 octobre - Le Hasard existe-t-il ?

Ne dit-on pas : marcher au hasard, trouver par hasard, construire un discours au hasard ? Mais le hasard existe-t-il vraiment ? Peut-on le comprendre, le prédire, le cerner ou reste-t-il hermétique comme le poème de Stéphane Mallarmé "Un Coup de Dés jamais n’abolira le Hasard" ? Nous chercherons à encoder et à décoder le hasard, sous diverses formes, et construirons un cabinet de curiosités avec l'aide des trois princes de Serendip. Ces héros d'un conte persan publié en 1557, sont à l'origine du mot sérendipité et de Zadig, héros de Voltaire ... l'amant de la fameuse mathématicienne Emilie du Châtelet.

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• 13 novembre -  Le Hasard existe-t-il ? (2)

• 27 novembre -  Intelligence artificielle : y a-t-il un pilote dans l'équation ?

Depuis quelques années, les résultats d'algorithmes utilisant l'apprentissage machine ont frappé les esprits : la victoire sans appel d'AlphaGo sur l'un des meilleurs joueurs humains de go en est un exemple. Loin des peurs millénaristes et des récits prométhéens, on peut tenter d'approcher simplement les mathématiques au coeur de ces technologies, où il est question de statistique et de méthodes d'optimisation. Mais la réussite au test de Turing ou celui de Voight-Kampff (imaginé par Philipp K. Dick dans Blade Runner), c'est-à-dire une certaine imitation de l'intelligence, est-elle intelligence ?

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• 4 décembre -  Intelligence artificielle : y a-t-il un pilote dans l'équation ? (2)

• 18 décembre - Penser plus pour chauffer moins ?

Autour d'extraits du film Chaos, conçu et réalisé par des mathématiciens, nous réfléchirons à l'avenir, celui de notre planète, du système solaire ou de l'univers. La complexité est telle qu'elle semble interdire toute prévision ... mais quelques manipulations permettront d'y voir un peu plus clair et de suivre les pas d'Henri Poincaré.

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• 5 février - Comment se déplacer dans un cube ou l'art de coincer la bulle

De l'émission à la réception, la trajectoire d'un message radio ou téléphonique n'est pas toujours sans erreur. Il peut être utile d'imaginer le message reçu comme une bulle dans laquelle flotte le message réellement émis. Ces bulles étant elles-mêmes placées dans des cubes géants, réceptacles imaginaires de l'information véhiculée par des successions binaires. Après une introduction de Xavier Saint-Raymond, nous baguenauderons avec ces cubes géants, et quoi de mieux pour les apprivoiser qu'un peu de magie ?

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• 12 février - Comment se déplacer dans un cube ou l'art de coincer la bulle (2)

• 11 mars - Faut-il s'inquiéter en recevant ce message "qavan SoH Qo'noS, van Dan qeylIS !" ?

Les messages transportent un contenu, mais quel est ce contenu et qui peut le comprendre ? Peut-on déchiffrer la pensée issues des anciennes cultures maintenant éteintes, ou des espèces extra-terrestres ? Quel message la sonde Voyager a-t-elle envoyé à l'autre bout de l'Univers ? A l'opposé du langage des abeilles ou de la langue des signes, César et Turing ont utilisé des techniques de cryptographie et de cryptanalyse pour envoyer des messages secrets ou au contraire les déchiffrer. Existe-t-il encore, à l'ère des ordinateurs surpuissants, des codes sûrs ? Après une introduction de Thomas Guyard, nous expérimenterons la communication chiffrée et ses difficultés, tant à coder qu'à décoder, mais il ne sera pas nécessaire de déjà parler Klingon (ni d'être fan de Star Trek) pour déchiffrer le message du titre.

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• 18 mars - Faut-il s'inquiéter en recevant ce message "qavan SoH Qo'noS, van Dan qeylIS !" ? (2)

• 1 avril - Variations rythmiques, harmoniques, mathématiques... énigmatiques !

La légende veut qu'en 1898 après une journée fatigante d'enseignement, Edward Elgar joue un thème au piano et en improvise des variations. Ainsi naît Variations Enigma, ainsi nommé car le thème n'est jamais joué et reste une énigme. Mozart aussi aimait les variations, comme par exemple celles sur l'air populaire Ah ! vous dirai-je, maman, un air dont les paroles ont également connu des variations et c'est une de celles-ci, Quand trois poules vont aux champs,  que le mathématicien Pierre Deligne a choisi pour son blason. Anobli en 2006 par Albert II et voulant symboliser les mathématiques comme de longues suites d'évidences, il a opté pour La première va devant. En musique et en compagnie d'Eric Paturel, nous expérimenterons quelques variations autour du thème Mathématiques & musique.

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• 8 avril - Variations rythmiques, harmoniques, mathématiques... énigmatiques ! (2)

• 20 mai - Mathématiques sensibles

Le temps et l'espace sont des intérêts communs à la danse et aux mathématiques. Peut-on pour autant danser des maths ou mathématiser la danse ? Peut-on ressentir les maths ? avec quels sens ? et dans quel sens ? Au travers de ces ateliers, l'association Résonance - Art & Science proposera une promenade autour de ces questions en partant du constat fait, en attendant Gaudot, que nous pouvons danser d'abord, et penser ensuite. C'est même l'ordre naturel.

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• 27 mai - Mathématiques sensibles (2)

• 17 juin - Quelle jolie symétrie, Emilie (et vice-versa) !

Du pliage des origamis aux kaléidoscopes, des solides réguliers de Platon aux cristaux de quartz, des flocons de neige au mouvement des étoiles en passant par les pétales de fleurs, la symétrie fascine souvent au point qu'on la recherche un peu partout. Ainsi, en 1915 Emmy Noether explique un paradoxe apparent dans la théorie de la relativité générale qu'Albert Einstein vient de formuler. Dans la nature on trouve facilement des symétries d'ordre 3, 4 ou 6, mais pas d'ordre 5, quoiqu'on en trouve des traces dans une mosquée à Ispahan, dans des oeuvres d'Albrecht Dürer ou les recherches de Johannes Kepler. En 1974 Roger Penrose trouve des pavages d'ordre 5 et en 1996 Petra Gummelt recouvre une surface plane avec des dodécagones, conduisant à une explication de ces pavages paradoxaux. Après une présentation de Samuel Tapie, nous nous émerveillerons sur ces symétries aussi immédiates que mystérieuses et partirons à la découverte des quasi-cristaux.

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• 24 juin - Quelle jolie symétrie, Emilie (et vice-versa) ! (2)